椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,

、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦，两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了，三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值，令X0等于2根号2cosB，Y0等于2sinB，利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案

设切点A(x1,y1)，B（x2，y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆（以OP为直径）的公共弦，两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可（x^2+y^2=4减去x（x-x0）+y（y-y0）=0）有直线为x0x+y0y=43、直线有了，三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值，令X0等于2根号2cosB，Y0等于2sinB，利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案

参考资料：http://bbs.pep.com.cn/thread-151272-1-1.html http://wenwen.soso.com/z/q118444676.htm

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